La altura de un triángulo mide 8u y su perimetro 32u ?
La altura de un triángulo mide 8u y su perimetro 32u . Calcule el area de la region triangular.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de NenaMaridiyrami
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Mejor respuesta
Datos :
h = 8u
p = 32u , sean a, b , c los catetos y la hipotenusadel triangulo rectangulo
de los datos tenemos :
a + b + c = 32
piden el area, es decir :
A = c * 8 / 2 = a * b / 2
de lo anterior ab = 8c
del dato de perimetro : a + b = 32 - c , elevando al cuadrado
(a + b)² = (32 - c)² , desarrollando
a² + b² + 2ab = 32² + c² - 64c , pero del triang rectangulo a² + b² = c² , entonces reemplazando
c² + 2ab = 32² + c² - 64c , tambien ab = 8c , simplificando y reemplazando
2 * 8c = 32² - 64c
16c + 64c = 32²
80c = 32² - - - - - - - - > c = 12.
8u
entonces el area será :
A = c * 8 / 2
A = 4c
A = 4 * 12.
8
A = 51.
2 u².
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