La ecuación del plano π, que pasa por el punto (2, 5, 1) y que tiene como vector normal n = i – 2?
La ecuación del plano π, que pasa por el punto (2, 5, 1) y que tiene como vector normal n = i – 2. J + 3. K es :
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Se dice que un vector es normal al plano cuando cualquier punto que pertenezca al plano sea perpendicular al mismo. Si un plano pasa por el punto (a, b, c) y es perpendicular al vector di + ej + fk entonces la ecuación del plano es : d·(x - a) + e·(y - b) + f·(z - c) = 0.
Mejor respuesta
Se dice que un vector es normal al plano cuando cualquier punto que pertenezca al plano sea perpendicular al mismo.
Si un plano pasa por el punto (a, b, c) y es perpendicular al vector di + ej + fk entonces la ecuación del plano es :
d·(x - a) + e·(y - b) + f·(z - c) = 0.
Por lo tanto :
π : 1(x - 2) - 2 * (y - 5) + 3 * (z - 1) = 0
⇒ x - 2 - 2y + 10 + 3z - 3 = 0
⇒x - 2y + 3z = 3 - 10 + 2 ⇒ x - 2y + 3z = - 5
Es decir, la ecuación del planoπ : x - 2y + 3z = - 5.
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