La expresión x4– 7x3 + 11x2 + 7x – 12 = 0 es un polinomio ecuacional queadmite como soluciones enteras x = 3 ; x = 4 y x = - 1?

Respuesta : x = 1Explicación paso a paso : Como tiene las soluciones enteras x = 3 ; x = 4 y x = - 1 eso quiere decir que es divisible por (x - 3) (x - 4) y (x + 1)Dividimos el polinomio que nos dan entre (x - 3) (x - 4) y (x + 1) (lo podemos hacer siguiendo la regla de Ruffini de forma sucesiva)Dividimos por (x - 3) : | 1 - 7 11 7 - 123 | 3 - 12 - 3 12 1 - 4 - 1 4 0Dividimos por (x - 4) : | 1 - 4 - 1 4 4 | 4 0 - 4 1 0 - 1 0Dividimos por (x + 1) : | 1 0 - 1 - 1 | - 1 1 1 - 1 0Como el cociente de la última división es (x - 1) la raíz que falta se obtiene igualando a cero ese cociente : x - 1 = 0 - - > x = 1.