La figura esta formada por un cuadrado de lado 8 cm y dos cuadrados de lados 4 cm?
La figura esta formada por un cuadrado de lado 8 cm y dos cuadrados de lados 4 cm. ¿Qué fracción del área de la figura corresponde al área de la región sombreada?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Kamylumbergkamy
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Inicialmente trabajaremos con los cuadrados pequeños, el área sombreada será : A(pequeño) = b·h A(pequeño) = (4cm)²A(pequeño) = 16 cm²A(sombreada) = b·h / 2 A(sombreada) = (4cm)·(4cm) / 2 A(sombreada) = 8 cm²Los dos cuadrados son iguales por tanto el área sombreada es el doble, es decir : A(sombreada total) = 8 cm² · 2 A(sombreada total) = 16 cm²Ahora, buscamos el área sombreada en el cuadrado grande.
Para esto buscaremos el área del triangulo en blanco, tenemos : A(no sombreada) = b·h / 2 A(no sombreada) = (8cm)·(4cm) / 2 A(no sombreada) = 16 cm²Tenemos dos áreas sombreadas, por tanto el área total no sombreado será : A(total no sombreada) = 16 cm² · 2 = 32 cm²Obtenemos el área total del cuadrado grande.
A(grande) = b·h = (8cm)² = 64 cm²Por tanto el área sombreada será : A(sombreada) = 64 cm² - 32 cm² = 32 cm²Ahora, relacionamos las variables, tenemos que : R = (16 cm² + 32cm²) / (64cm² + 32 cm²) R = 1 / 2 Por tanto el área sombreada representa 1 / 2 del área total.
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