La figura esta formada por un cuadrado de lado 8 cm y dos cuadrados de lados 4 cm?
La figura esta formada por un cuadrado de lado 8 cm y dos cuadrados de lados 4 cm. ¿Qué fracción del área de la figura corresponde al área de la región sombreada?
Mejor respuesta
Respuesta
Inicialmente trabajaremos con los cuadrados pequeños, el área sombreada será : A(pequeño) = b·h A(pequeño) = (4cm)²A(pequeño) = 16 cm²A(sombreada) = b·h / 2 A(sombreada) = (4cm)·(4cm) / 2 A(sombreada) = 8 cm²Los dos cuadrados son iguales por tanto el área sombreada es el doble, es decir : A(sombreada total) = 8 cm² · 2 A(sombreada total) = 16 cm²Ahora, buscamos el área sombreada en el cuadrado grande.
Para esto buscaremos el área del triangulo en blanco, tenemos : A(no sombreada) = b·h / 2 A(no sombreada) = (8cm)·(4cm) / 2 A(no sombreada) = 16 cm²Tenemos dos áreas sombreadas, por tanto el área total no sombreado será : A(total no sombreada) = 16 cm² · 2 = 32 cm²Obtenemos el área total del cuadrado grande.
A(grande) = b·h = (8cm)² = 64 cm²Por tanto el área sombreada será : A(sombreada) = 64 cm² - 32 cm² = 32 cm²Ahora, relacionamos las variables, tenemos que : R = (16 cm² + 32cm²) / (64cm² + 32 cm²) R = 1 / 2 Por tanto el área sombreada representa 1 / 2 del área total.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Los dos cuadrados de la figura son concêntricos el mayor es de 8cm y el menor de lado 4cm¿que fracción del área de la figura corresponde a la región sombreada ?
El area sombreada corresponde a 1 / 16.
1 respuesta 1
La figura esta formada por un cuadrado de lado 8 cm y dos cuadrados de lado 4 cm ¿que fraccion del area de la figura corresonde al area de la region sombreada?
Podemos observar que tenemos dos tipos de cuadrados, el primero que tiene una arista de 8 cm y el otro que tiene una arista de 4 cm, procedemos a calcular el área, tenemos que : A₁ = (8cm²) A₁ = 64 cm²A₂ = (4cm)² A₂ =…
1 respuesta 1
La figura está compuesta de un cuadrado de lado 2x y dos cuadrados de lado x¿Cuál porcentaje del área de la figura corresponde a la región sombrada?
Respuesta. Para resolver este problema se deben aplicar las ecuaciones conocidas del teorema de pitágoras, con los siguientes triángulos : 1) El grande cuya base mide 3x y cuya altura mide x. H1 = √(3x)² + x²h1 = x *…
1 respuesta 4
La figura está formada por un cuadrado de lado 2x y dos cuadrados de lado x¿Qué porcentaje del área de una figura corresponde al área de la región sombreada?
Respuesta. Para resolver este problema se deben aplicar las ecuaciones conocidas del teorema de pitágoras, con los siguientes triángulos : 1) El grande cuya base mide 3x y cuya altura mide x. H1 = √(3x)² + x²h1 = x *…
1 respuesta 5