La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 9. Si se resta 18 al número formado al invertir el orden de los dígitos del número original, el resultado es la mitad del número original, determinar el número. Demuestramelo en una ecuacion.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Jime20013
Sea el numero nm
En donde n es el numero de las decenas y m las unidades
n + m = 9
(m) * 10 + n - 18 = {(n) * 10 + m} / 2
10m + n - 18 = (10n + m ) / 2
20m + 2n - 36 = 10n + m
de n + m = 9, n = 9 - m, substituyendo este termino en la ecuacion de arriba :
20m + 2(9 - m) - 36 = 10(9 - m) + m
20m + 18 - 2m - 36 = 90 - 10m + m
18m - 18 = 90 - 9m
18m + 9m = 90 + 18
27m = 108
m = 108 / 27
m = 4
n = 9 - m
n = 9 - 4
n = 5
Por lo que el numero es nm = 54
Demostracion
mn - 18 = nm / 2
45 - 18 = 54 / 2
27 = 27.