Mario compro 4 vasos de fruta y 2 gelatinas y pago 174?
Mario compro 4 vasos de fruta y 2 gelatinas y pago 174. Jorge compro en el mismo lugar 6 vasos de fruta y 9 gelatinas y pago 363. Cuanto cuesta cada gelatina?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Marilini1998
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Ya hiciste la pregunta, me demoré en escribirla, pero bueno aqui te dejo nuevamente :
f = vaso de frutas
g = gelatina
Mario : 4f + 2g = 174
Jorge : 6f + 9g = 363
Tenemos unaecuación :
4f + 2g = 174
6f + 9g = 363
por el método de sustitucion :
Despejamos una de las variables : 2g = 174 - 4f - > 174 - 4f / 2
Sustituimos en la segunda ecuacion :
6f + 9g = 363
6f + 9(174 - 4f / 2) = 363
6f + 9(87 - 2f) = 363
6f + 783 - 18f = 363 - 12f = - 783 + 363 - 12f = - 420
f = 420 / 12
f = 35
4f + 2g = 174
4(35) + 2g = 174
140 - 174 = - 2g - 2g = - 34
g = 17
Comprobemos
(4 * 35) + (2 * 17) = 140 + 34 = 174 / /
Por lo tanto es correcto decir quecada gelatina cuesta $17.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Sea
F : Lo que cuesta cada fruta.
G : Lo que cuesta cada gelatina.
Resolviendo
Planteamos las ecuaciones y simplificamos para hacer más sencillos los cálculos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4F%2B2G%3D174%7D%7B2%7D" />
2F + G = 87 = = = > Ecuación 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6F%2B9G%3D363%7D%7B3%7D" />
2F + 3G = 121 = = = > Ecuación 2
Despejamos la G en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2 :
G = 87 - 2F
Entonces :
2F + 3(87 - 2F) = 121
2F + 261 - 6F = 121
261 - 121 = 4F
140 = 4F
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B140%7D%7B4%7D%3DF" />
35 = F = = = > Lo que cuesta cada fruta.
G = 87 - 2(35)
G = 87 - 70
G = 17 = = = > Lo que cuesta cada gelatina.
RESPUESTA
Prueba
4(35) + 2(17) = 174
140 + 34 = 174
174 = 174
MUCHA SUERTE!
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