Necesito resolver esta ecuación diferencial por variables separables?
Necesito resolver esta ecuación diferencial por variables separables. 4tx(dx / dt) = x ^ 2 + 1.
Mejor respuesta
Seria :
4tx (dx / dt) = x² + 1 x ( dx / dt) = ( x² + 1 ) / 4t
[ x / (x² + 1 ) ]dx = [1 / 4t ]dt / aplicamos∫
∫ x / x² + 1 dx = ∫ 1 / 4t dt
1 / 2 ln (x² + 1) = 1 / 4 ln (t) + C2 / por 2 ln (x² + 1) = 1 / 2 ln t + C1 / aplicamos e x² + 1 = √t * e ^ C x² = √t * e ^ C - 1 / con e ^ C = K x² = √t * K - 1 x = √[√t * K - 1 ].
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