Resuelva la siguiente ecuación?

Respuesta : Explicación paso a paso : Hola amigo lo primero que debemos hacer es acomodar el 4, convertirlo a una base 2 con exponente 24 = 2 ^ 2ahora 2 ^ 2(x + 1) + 2 ^ (x + 3) - 320 = 0hacemos la distributiva2 ^ (2x + 2) + 2 ^ (x + 3) - 320 = 0partimos los exponentes en una multiplicación de bases, como dos potencias de igual base se suman los exponentes, lo partimos así2 ^ 2 * 2 ^ 2x + 2 ^ 3 * 2 ^ x - 320 = 0como dos elevado dos del primer término, es 4, dividimos toda la ecuación entre 4, para que el primer termino nos quede despejado2 ^ 2x + 2 * 2 ^ x - 80 = 0Ahora hacemos esto, llamemos a 2 ^ x una A así 2 ^ x = A , entonces el primero termino sería A cuadrada, el segundo 2A y el tercero un 80A ^ 2 + 2A - 80 = 0Aplicamos ecuación de segundo grado( - 2 + - Raíz(4 - 4 * 1 * - 80)) / 2( - 2 + - Raíz( 4 + 320) ) / 2( - 2 + - Raíz(324)) / 2( - 2 + - 18) / 2 Nos da dos valores que son - 10 y 8Ahora mucho cuidado acá, esos dos valores son los valores de Apor lo que tenemos que sustituir los valores en nuestra ecuación de A2 ^ x = A |||||| 2 ^ x = - 10 |||||| 2 ^ x = 8 aplicamos propiedad de logaritmo a ambos ladoslog (2 ^ x) = log - 10 |||||| log (2 ^ x) = log 8no tomamos el de - 10 porque logaritmo de numeros negativos no existenentonces nos queda solo un candidato, aplicamos propiedad de log de una potenciax log 2 = log 8x = log 8 / log 2 = 3x = 3Espero te sirva amigo, un poco largo el ejercicio pero es que tiene muchos trucos, saludos desde chile!