Resuelve cada sistema de acuaciones por el metodo de determinantes - x + 2y + 4z = 14x + 6y - 2z = 2x - y + 6z = 3?
Resuelve cada sistema de acuaciones por el metodo de determinantes - x + 2y + 4z = 1 4x + 6y - 2z = 2 x - y + 6z = 3.
En resumen
Hola, Para resolver este sistema tienes que calcular el discriminante de las incógnitas y del sistema, las soluciones serán : x = Δx / Δg y = Δy / Δg z = Δz / Δg Voy a asumir que sabes calcular el discriminante de una ecuación o si no me extendería mucho.
Mejor respuesta
Hola,
Para resolver este sistema tienes que calcular el discriminante de las incógnitas y del sistema, las soluciones serán :
x = Δx / Δg
y = Δy / Δg
z = Δz / Δg
Voy a asumir que sabes calcular el discriminante de una ecuación o si no me extendería mucho.
, en este caso son todos discriminantes de 3x3, para el discriminante de x tomas las columnas de las y, z, y los términos al lado de la igualdad , para la discriminante de y, tomas las columnas de los coeficientes de x, z y los términos independientes o al lado de la igualdad y análogo con z.
Calculemos la discriminante del sistema, que es donde se toman los coeficientes de las variables :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20g%20%3D%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%0A-1%20%26%202%20%26%204%20%5C%5C%20%204%266%26-2%20%5C%5C%201%20%26-1%266%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%3D%20-1%20%5Ccdot%2034%20-%202%5Ccdot%2026%20%2B%204%20%5Ccdot%20-10%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A%5CDelta%20g%20%3D%20-126" />
Ahora calculamos el discriminante para cada incógnita,
Para x ,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%20%3D%20%20%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%0A1%20%26%202%20%26%204%20%5C%5C%20%202%266%26-2%20%5C%5C%203%20%26-1%266%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%3D%2034%20-%202%5Ccdot%2018%20%2B%204%5Ccdot%20-20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%0A%5CDelta%20x%20%3D%20-82" />
Para y ,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20y%20%3D%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20-1%20%26%201%20%26%204%20%5C%5C%204%262%26-2%20%5C%5C%201%20%263%266%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20-1%20%5Ccdot%2018%20-%201%20%5Ccdot%2026%20%2B%204%20%5Ccdot%2010%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A%5CDelta%20y%20%20%3D%20-4" />
Finalmente para z,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20z%20%3D%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20-1%20%26%202%20%26%201%20%5C%5C%204%266%262%20%5C%5C%201%20%26-1%263%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%0A%3D%20-1%20%5Ccdot%2020%20-%202%20%5Ccdot%2010%20%2B%201%5Ccdot%20-10%20%3D%20-50" />
Despues de calcular las 4 determinantes, encontramos las soluciones :
x = Δx / Δg = > - 82 / - 126 = = > 41 / 63
y = Δy / Δg = > - 4 / - 126 = = > 2 / 63
z = Δz / Δg = > - 50 / - 126 = = > 25 / 63
Esa sería la solución del sistema.
Salu2 .
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