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Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx)?

Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx).

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Mauriciomal01

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Resolvamos por cambio de variable : Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Mauriciomal01
4

Resolvamos por cambio de variable :

Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du

Reemplazando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20%5Cint%20ue%5E%7Bu%2F2%7Ddu" />

Integración por partes : U = u - - > dU = du ; d V = e ^ (u / 2)du - - > V = 2 * e ^ (u / 2)

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pero : u = lnx, reemplazando, obtenemos :

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Saludos!

Preguntas frecuentes

Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx)?

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