Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx)?
Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Mauriciomal01
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Resolvamos por cambio de variable : Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Resolvamos por cambio de variable :
Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du
Reemplazando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20%5Cint%20ue%5E%7Bu%2F2%7Ddu" />
Integración por partes : U = u - - > dU = du ; d V = e ^ (u / 2)du - - > V = 2 * e ^ (u / 2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20U%2AV-%5Cint%20VdU%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20u%2A2e%5E%7Bu%2F2%7D-%5Cint%20%7B2e%5E%7Bu%2F2%7Ddu%7D%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%202ue%5E%7Bu%2F2%7D-4e%5E%7Bu%2F2%7D%20%2B%20C%0A" />
pero : u = lnx, reemplazando, obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%202%28lnx%29e%5E%7B%28lnx%29%2F2%7D-4e%5E%7B%28lnx%29%2F2%7D%20%2B%20C%20%0A%0A%5C%20%5C%20%0A%0A%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%202%28lnx%29%5Csqrt%7Be%5E%7B%28lnx%29%7D%7D-4%5Csqrt%7Be%5E%7B%28lnx%29%7D%7D%20%2B%20C%20%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%202%28lnx%29%5Csqrt%7Bx%7D-4%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2B%20C%0A%0A%20%5C%20%5C%0A%0A%20%5Cboxed%7B%20%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%202%5Csqrt%7Bx%7D%28lnx-2%29%20%2B%20C%20%7D%20" />
Saludos!
Preguntas frecuentes
Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx)?
Resolvamos por cambio de variable : Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Ecuación linealx + 2y = 1 - 3x + y = - 10?
Respuesta : x = 3y = - 1Explicación paso a paso : La respuesta que te dieron está correcta.
2 respuestas 10
Todos los días mi perro sale a caminar conmigo un circuito de3 kilómetros ¿Cuántas millas recorremos toda la semana?
⭐SOLUCIÓN : El perro recorre 13. 04 millas semanales ¿Cómo y por qué? Cada día el perro recorre un total de 3 kilómetros, si queremos saber el total semanal, debemos multiplicar por los 7 días que tiene la semana : 3…
1 respuesta 10
Que tipo de arroz es preferible de comer?
El integral espero que te sirva.
2 respuestas 10
Son potencias lo tengo resuelto pero creo que mi profesora esta mal ayudeme 2³ + 3²×4?
Hola Adriana : ) Primero calculamos los exponentes : 2³ = 8 3² = 9 Remplazamos : ) Suerte y saludos !
1 respuesta 10
Un estudiante tiene que resolver 120 problemas si ayer resolvio 5 / 12 y hoy 3 / 7 del resto ¿cuantos problemas le faltan resolver ?
Respuesta : le faltan resolver 40 problemas Explicación paso a paso : 5 / 12 de 120 = 50120 - 50 = 703 / 7 de 70 = 30 (ya que dice "del resto")70 - 30 = 40 ejercicios por resolverespero haberte ayudado.
2 respuestas 10
Ayuda con los ejercicios 2 y 3, por favor?
2) te dice que tanθ = 5 / 12 entonces cateto opuesto y el cateto adyacente estan en esa relacion co / ca = 5 / 12 por pitagoras la hipotenusa sale 13 ahota te piden el senθ . Que es igual al cateto opuesto sobre la…
1 respuesta 10
Si la hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 6 cm y su perimetro 14 cm¿cual es el area de este Triangulo?
El área del triangulo es : 7 cm ^ 2 Ahora bien, lo resolví de la siguiente manera : El perimetro es 14 cm y la hipotenusa es 6, por lo que la suma de los catetos debe ser 8 necesariamente. X + Y = 8 Y por el teorema de…
1 respuesta 10
Una ecuacion 23X + 4 + 7 = 22X - 11?
Ejercicio : 23x + 4 + 7 = 22x - 11 Ley de los signos : + × + = + - × - = + + × - = - - × + = - 1. ✔Las x iran lado izquierdo y los números solos al extremo derecho. Al pasar de un lado a otro los signos cambian, es…
1 respuesta 10