Resuelve los siguientes sistemas de ecuacioness 3x3 por el método de reducción 3a - 2b + c = 2 a + 4a - c = 6 2a + 5b - 7c = - 9 6a + 3b + 2c = 12 9a - b + 4c = 37 10a + 5b + 3c = 21.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Resolver 1 .
Resolver 1
.
A + 4a - c = 6 5a - c = 6 c = 5a - 6
Se reemplaza en la ecuación
3a - 2b + c = 2
3a - 2b + (5a - 6) = 2
3a - 2b + 5a - 6 = 2
8a - 2b = 8
2a + 5b - 7c = - 9
2a + 5b - 7(5a - 6) = - 9
2a + 5b - 35a + 42 = - 9 - 33a + 5b = - 51
Se juntan las ecuaciones con dos incógnitas 8a - 2b = 8.
/ 5 - 33a + 5b = - 51 / 2
40a - 10b = 40 - 66a + 10b = - 102 - 26a = - 62
a = 31 / 13
b = 352 / 26
c = 77 / 13
Ejercicio 2
6a + 3b + 2c = 12
9a - b + 4c = 37
10a + 5b + 3c = 21
Se separa la b ec dos
9a - b + 4c = 37
b = 9a + 4c - 37
Se reemplaza el b encontrado en la ec 1 y 3
6a + 3b + 2c = 12
6a + 3(4c + 9a - 37) + 2c = 12
33a + 14c = 123
10a + 5b + 3c = 21
10a + 5(4c + 9a - 37) + 3c = 21
55a + 23c = 206
Se resuelven las nuevas ec
33a + 14c = 123 / 23 se multiplica
55a + 23c = 206 / - 14
759a - 770a = 2829 - 2884 - 11a = - 55
a = 5
Se reemplaza el a = 5.
Encontrado
33a + 14c = 123
14c = 123 - 165
c = - 3
Se reemplaza a = 5 y c = - 3
10a + 5b + 3c = 21
5b = - 41 + 21
b = - 4.
R + 3t = 7 r + t = 3 ( - 3) r + 3t + 7 - 3r - 3t = - 9 (elimino el 3t con el - 3t) - 2r = - 2 (multiplico x - 1) 2r = 2 r = 2 / 2 r = 1.
1) 2x + 3y = 12 2 + 2y + 3y = 12 2) x - y = 1 2 + 5y = 12 5y = 12 - 2 despejamos x de 2) : 5y = 10 3) x = 1 + y y = 10 / 5 sustituimos 3) en 1) : y = 2 2 (1 + y) + 3y = 12 en 3) : x = 1 + 2 x = 3 R / (3, 2) x y.
Con decir igualación ya sabes que tenes que hacer (igualar las dos ecuaciones) - Primero despeja las dos ecuaciones, dejando la t de un lado 3s + 4t = 15 t = - 3 / 4s + 15 / 4 2s + t = 5 t = - 2s + 5 - Luego, igualas…