Se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias respecto a dos revistas A y B. Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que no leen ninguna de las dos revistas. ¿Cuántas personas leen la revista A?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Karimej01
Solución :
Total de personas encuestadas = 50
Nº de personas a las que les gusta solo A : x
Nº de personas a las que les gusta solo B : y
Nº de personas que leen ambas revistas : z
No leen ninguna revista : "m" #Jeizon1L = > x + y + z + m = 50
Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que
no leen ninguna de las dos revistas
z = 2x ⇔ x = z / 2
z = 3y ⇔ y = z / 3
z = 4m ⇔ m = z / 4
Por lo tanto :
z / 2 + z / 3 + z + z / 4 = 50
25z / 12 = 50
z = 50(12) / 25 #Jeizon1L
z = 24
OJO!
: La pregunta es ¿cuantas personas leen la revista A ?
Para ello, consideraremos a las personas que leen SÓLO A, y tambien a las personas que leen A y B
⇒ Nº de personas que leen A = x + z Nº de personas que leen A = z / 2 + z Nº de personas que leen A = (24 / 2) + 12 Nº de personas que leen A = 36
Respuesta : En total 36 personas de los encuestados , leen la revista A.
Eso es todo ; ).