Si con números del 1 al 4 se deben realizar códigos de 2 dígitos sin q se repitan cuantos códigos se pueden formar?

Es un ejercicio de combinatoria

El orden importa y los elementos no se repiten, entonces utilizaremos la sgte formula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-k%29%21%7D%20" />

Donde :

n = cantidad total de elmentos

k = cantidad de elementos a combinar

En este problema

n = 4

k = 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B4%21%7D%7B%284-2%29%21%7D%0A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%3D%20%5Cfrac%7B4%21%7D%7B2%21%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%3D%20%5Cfrac%7B4%2A3%2A2%2A1%7D%7B2%2A1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Simplificamos%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%3D4%2A3%0A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%20%3D%2012%0A%20%20" />

Se pueden formar 12 codigos.