Si el discriminante de una ecuación cuadrática es positivo entonces la suma de las raíces es el cociente entre el coeficiente del término lineal entre el coeficiente del término cuadrático. Si o No ¿Por que?
ax² + bx + c = 0
En resumen
FALSO. Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes. A continuación la demostración : .
FALSO.
Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes.
A continuación la demostración : .
Ecuación cuadrática : Ax ^ 2 + Bx + C = 0
A : coeficiente del término cuadrático
B : coeficiente del término lineal
Discriminante, D = B ^ 2 - 4AC
Si D > 0, las raíces o soluciones son :
x1 = - B / 2A + √D
x2 = - B / 2A - √D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Suma = x1 + x2 = - B / 2A - B / 2A + √D - √D = - B / 2A
Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente entre el coeficiente del término lineal y el coeficiente del término cuadrático.
Por ejemplo :
x ^ 2 + 3x + 2 = 0
Las raíces son - 2 y - 1, cuya suma es - 3.
Donde se verfica que - 3 = - 3 / 1.
Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente del coeficiente de x entre el coeficiente de x ^ 2.
Si falta el término lineal (o el independiente) la ecuación se llama "incompleta" Saludos Herminio.
Una ecuacion cuadratica es de la forma : (x - a)(x - b) = 0 donde a y b son raices en el ejercicio : (x - ( - 1)) (x - (2) ) = 0 (x + 1 ) (x - 2) = 0 x ^ 2 - 2x + x + 1( - 2) = 0 ecuación : x ^ 2 - x - 2 = 0.