Si el triángulo ABC tiene lados a = 90, b = = 70, c = 40?
Si el triángulo ABC tiene lados a = 90, b = = 70, c = 40. Calcula los angulos a, β, y.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Dollylujan123
En resumen
Utilizamos la ley de los cosenos c² = a² + b² - 2ab cosγ despejamosγ γ = cos⁻¹ ( c² - a² - b² ) / - 2ab γ = cos⁻¹ ( 90² - 40² - 70² ) / - 2(40)(70) γ = cos⁻¹ ( 1600 / - 5600 ) = cos⁻¹ - 0. 2857 ) γ = 106.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Utilizamos la ley de los cosenos
c² = a² + b² - 2ab cosγ
despejamosγ
γ = cos⁻¹ ( c² - a² - b² ) / - 2ab
γ = cos⁻¹ ( 90² - 40² - 70² ) / - 2(40)(70)
γ = cos⁻¹ ( 1600 / - 5600 ) = cos⁻¹ - 0.
2857 )
γ = 106.
6°
Ahora usamos la ley de los senos
a / senα = c / senγ
despejamosα :
α = sen⁻¹ ( a senγ / c )
α = sen⁻¹ ( 40 sen (106.
6° ) / 90 )
α = sen⁻¹ ( 40( 0.
9583) / 90) = sen⁻¹ (38.
332 / 90) = sen⁻¹ ( 0.
4259 )
α = 25.
2°
Como los ángulos de cualquier triángulo deben sumar 180° sumamos los dos ángulos que ya calculamos y se los restamos a 180°
106.
6° + 25.
2° = 131.
8°
β = 180° - 131.
8 ° = 48.
2°
β = 48.
2°.
Preguntas frecuentes
Si el triángulo ABC tiene lados a = 90, b = = 70, c = 40?
Utilizamos la ley de los cosenos c² = a² + b² - 2ab cosγ despejamosγ γ = cos⁻¹ ( c² - a² - b² ) / - 2ab γ = cos⁻¹ ( 90² - 40² - 70² ) / - 2(40)(70) γ = cos⁻¹ ( 1600 / - 5600 ) = cos⁻¹ - 0.
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