Sistema de ecuaciones 3x3con procedimiento por favor?

X + Y + Z = 2 (1)

2X + 3Y + 5Z = 11 (2)

X - 5Y + 6Z = 29 (3)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%261%5C%5C2%263%265%5C%5C1%26-5%266%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Hallamos el determinante de esta matriz = 23

Δ = 23

ahora Hallamos ΔX, reemplazando los resultados en la primera fial

ΔX<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%261%261%5C%5C11%263%265%5C%5C29%26-5%266%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

ΔX = 23

Ahora Hallamos X = [ΔX] / Δ = [23] / 23 = 1

X = 1

Ahora hallamos ΔY, reemplazando los valores de la segunda fila por los resultados.

ΔY<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%261%5C%5C2%2611%265%5C%5C1%2629%266%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

ΔY = - 46, Y = [ΔY] / Δ = - 46 / 23 = - 2

X = 1, Y = - 2

Ahora Puedo Reemplazar estos valores en (1) para hallar Z X + Y + Z = 2 (1)

1 + ( - 2) + Z = 2 : 1 - 2 + Z = 2 ; Z = 2 - 1 + 2 ; Z = 3

Rta : X = 1, Y = - 2, Z = 3.