Solucion de las ecuaciones por el metodo de igualacion de 1 / 2a + b = - 2 y a - 2b = 8?

El metodo de la igualaciòn consiste en encontrar dos formas de escribir una variable en terminos de la otra y asi igualar estas dos expresiones para encontrar un resultado que nos lleve a otro, (si lo se se oye muy enredado, pero con un ejemplo entenderas mejor).

Lo primero que haces es tomar una de las ecuaciones, escoge una de las variables la que te parezca mas facil despejar(yo elegi b) y despeja la ecuaciòn, asi :

1 / 2a + b = - 2

b = - 2 - 1 / 2a

Ya encontramos una forma de escribir b, ahora usemos la otra ecuaciòn para encontrar la otra, hacemos lo mismo que antes :

a - 2b = 8

b = (8 - a) / - 2

Como b = b podemos decir que - 2 - 1 / 2a = (8 - a) / - 2

Ahora nos quedo una sola ecuaciòn lineal, entonces la resolvemos - 2 - 1 / 2a = (8 - a) / - 2

Multiplicamos a los dos lados por - 2 para que no estorbe al lado derecho - 2( - 2 - 1 / 2a) = (8 - a)

Multiplicamos - 2 por cada uno de los terminos dentro del parentesis

4 + a = 8 - a

Pasamos los terminos con variable a un lado y los que no la tienen a otro del igual, respetando la igualdadasi :

a + a = 8 - 4

Operamos

2a = 4

Divimos a ambos lados entre dos para conservar la igualdad

2a / 2 = 4 / 2

y operamos

a = 2

Teniendo el valor de a ya podemos saber el de b, reemplazando a en cualquiera de estas ecuaciones

b = - 2 - 1 / 2a

b = (8 - a) / - 2

Entonces,

b = - 2 - 1 / 2.

2

b = - 3

Si quiere comprobar hazlo con la otra

b = (8 - 2) / - 2

b = - 3

Respuesta :

a = 2

b = - 3.