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. Tomando como referencia la ecuación diferencial 〖(x〗 ^ 2 - 9)dy / dx - xy = 0, para aplicar la técnica llamada variables separables, se puede asegurar que la solución particular cuando y(5) = 4, es ?

. Tomando como referencia la ecuación diferencial 〖(x〗 ^ 2 - 9)dy / dx - xy = 0, para aplicar la técnica llamada variables separables, se puede asegurar que la solución particular cuando y(5) = 4, es y(x) = √(x ^ 2 - 9), PORQUE al hallar el valor de la constante C en la solución general se obtiene que C = 1.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Mejor respuesta

Alessss28
7

Datos

Ecuación diferencial : ( x² - 9) dy / dx - xy = 0 Técnica de variables separadas : Solución particular cuando y(5) = 4 es y(x) = √(x² - 9)

Solucion

(x² - 9) dy / dx - xy = 0 ( x² - 9) dy / dx = xy dy / y = (x / (x² - 9) )dx ∫ dy / y = ∫ (x / (x² - 9)) dx Lny = (1 / 2) * Ln(x² - 9) + C método de sustitución : u = x² - 9 du = 2xdx du / 2 = xdx Para y(5) = 4 Ln(4) = Ln√( 5² - 9) + C Ln(4) - Ln(4) = C C = 0 Lny = Ln√(x² - 9) Se deduce que : y = √( x² - 9) y(x) = √ ( x² - 9).