Tres ciclistas parten al mismo tiempo y de la misma línea de unaTres ciclistas parten al mismo tiempo y de la misma línea de una pista circular. En cada vuelta tardan respectivamente 8, 10 y 12 minutos ¿Cuántas VUELTAS HABRA DADO cada uno de los ciclistas hasta el momentoen que pasan a la vez por la línea de partida?
En resumen
8 = 2ª 10 = 2 * 5 12 = 2ª * 3 mcm(8, 10, 12) = 2ª * 3 * 5 = 120.
8 = 2ª
10 = 2 * 5
12 = 2ª * 3
mcm(8, 10, 12) = 2ª * 3 * 5 = 120.
Cuando pasan por a la vez por la linea de partida tiene que ser un múltiplo de 8, 10 y 12.
Si es la primera vez que la cruzan a la vez, entonces es el múltiplo más pequeño, es decir el mínimo común múltiplo de esos 3 números.
8 = 2³
10 = 2×5
12 = 2²×3
mcm(8, 10, 12) = 2³×3×5 = 120
La primera vez que crucen juntos la línea de meta será 120 min después de la salida, es decir dos horas, y volverán a coincidir cada 2 horas.
El primero (8min) 15 vueltas El segundo (10min) 12 vueltas El tercero (12min) 10 vueltas Se encontarán pasados 120 min espero haberte ayudado.
Se trata de comunes múltiplos : El común múltiplo de : 72 y 90 es : 360 pues : 72 * 5 = 360 90 * 4 = 360 Entonces se encontrarán nuevamente cuando : El ciclista A haya dado 5 vueltas El ciclista B haya dado 4 vueltas…
T1 = 8, t2 = 10, t3 = 12 (1vuelta) para t : 24min c1 : 3vueltas, c2 : 2vueltas, c3 : 2vueltas.
Obtenemos el mínimo común múltiplo de 54y72 54. 72|2 27. 36|3 9. 12|3 3. 4|3 1. 4|4 1. 1 m. cm. = 2x3x3x3x4 = 216 Volverán a coincidir en 216 seg.