UN GRUPO DE AMIGOS TIENE QUE PAGAR UNA FACTURA DE 500 EUROS?
UN GRUPO DE AMIGOS TIENE QUE PAGAR UNA FACTURA DE 500 EUROS. SI FUERAN DOS AMIGOS MÁS, CADA UNO DE ELLOS TENDRÍA QUE PAGAR 12, 5 EUROS MENOS. ¿CUÁNTOS AMIGOS SON?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Illesban
En resumen
Solución del problema Llamaremos "x" al numero de amigos. Cada uno tiene que pagar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B500%7D%7Bx%7D%20" /> Si fueran "x" amigos y 2 amigos mas se unes tendría que pagar : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
5
Solución del problema
Llamaremos "x" al numero de amigos.
Cada uno tiene que pagar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B500%7D%7Bx%7D%20" />
Si fueran "x" amigos y 2 amigos mas se unes tendría que pagar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B500%7D%7Bx%7D%20-12.5" /> Es decir, 12.
5 euros menos.
De esta manera se formula la siguienteecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%28%20%5Cfrac%7B500%7D%7Bx%7D%20-12.5%29%20%3D%20500" />
Se resuelve la ecuacion
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=500-12.5x%2B%20%5Cfrac%7B1000%7D%7B5%7D%20-25%3D500" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-12.5x%2B%20%5Cfrac%7B1000%7D%7Bx%7D%20-25%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-12.5%20x%5E%7B2%7D%20%2B1000-25x%3D0" /> En este paso ordenamos la ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12.5%20x%5E%7B2%7D%20%2B25x-1000%3D0" /> La transformamos en una igualdad algebraica
Ahora al ser una igualdad algebraica se le puede aplicar la formula conocida como la "Resolvente", que dice :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20-b%2B-%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Se resuelve la formula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-25%2B-%20%5Csqrt%7B%2025%5E%7B2%7D-4%2812.5%29%281000%29%20%7D%20%7D%7B2%2812.5%29%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-25%2B-%20%5Csqrt%7B625%2B50000%7D%20%7D%7B25%7D%20" />
[img = 10]
[img = 11]
Donde x1 = 8 (vale) y x2 = - 10 (no vale)
Por lo tanto, son 8 amigos que tienen que pagar una factura de 500 euros.
Preguntas frecuentes
UN GRUPO DE AMIGOS TIENE QUE PAGAR UNA FACTURA DE 500 EUROS?
Solución del problema Llamaremos "x" al numero de amigos. Cada uno tiene que pagar<img src="https://tex.z-dn.net/?
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