Un número esta formado por el digito 3 pero tiene 2017 cifras ¿cual es el residuo al dividirlo entre 101?
Un numero esta formado por el digito 3 pero tiene 2017 cifras ¿cual es el residuo al dividirlo entre 101? Urgente.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Rogerpony2901
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El número formado por el dígito 3 con 2016 cifras es múltiplo de 101 ya que hay 504 "paquetes" de 3333 consecutivos (3333 = 33x101) así que solo hay que preocuparse por el 3x10 ^ 2016 que queda (pies al número de 2017 cifras ya le quitamos las últimas 2016 cifras (resta), por lo que quedan puros ceros).
Ahora, 10 ^ 2016 tiene un residuo de 1 (pues el número anterior, 2016 veces la cifra 9, es múltiplo de 101 ; aquí se usa la misma lógica que con el número de 2016 dígitos 3).
Como 10 ^ 2016 es congruente con 1 módulo 101, al multiplicarlo por 3 la congruencia es 3 (el residuo es 3).
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