Un ranchero quiere cercar un coral rectangular a lo largo de una corriente de agua rectilínea. Si la longitud de cerca disponible es 3000 pies, halla el valor máximo de la función del área. Cuales son las dimensiones del área máxima del coral? Porfavor todo el prosedimiento de la resolucion. Graxias.
En resumen
La corriente de agua es uno de los lados del rectángulo. Sea x la base e y la altura del rectángulo.
La corriente de agua es uno de los lados del rectángulo.
Sea x la base e y la altura del rectángulo.
La superficie es S = x y
El perímetro cercado es P = x + 2 y = 3000 ; de modo que y = 1500 - x / 2
Reemplazamos en S :
S = x (1500 - x / 2 = 1500 x - x² / 2
Condición necesariade máximo o mínimo : primera derivada nula
Por lo tanto S' = 1500 - x = 0 ; de modo que x = 1500
La segunda derivada no debe ser nula.
Si es negativa hay un máximo.
S'' = - 1 ; negativa, hay un máximo
y = 1500 - 1500 / 2 = 750
P = 1500 + 1 .
750 = 3000
S = x y = 1500 .
750 = 1125000 pies cuadrados
Saludos Herminio.
Por favor alguien que me ayude.
A) Cortamos en 3 la base, cada parte mide x ; la altura es y La superficie del rectángulo es 3 x y = 4000 El perímetro es P = 4 y + 6 x ; función a minimizar Despejamos y = 4000 / (6 x) Luego P(x) = 4 . 4000 / (6 x) + 6…
Hola, El primer dato que te dan es que el perímetro ( el rodeado) de la huerta es 200 pies, lo mismo que decir que la suma de los lados es 200 pies, si es así, digamos que el ancho se llama "A" y el largo "L" . Se…
Análisis : Se cuenta con un perímetro de 120 metros, es decir la suma de todos sus lados del rectángulo es 120. 120 = 2x + 2y 120 = 2(x + y) 60 = x + y (I) Su área sería : A = x * y (II) Despejamos y de I : y = 60 - x…