Un terreno rectangular tiene un perimetro de 88 m y un area de 475 m ^ 2 Cuáles son sus dimensiones?
Un terreno rectangular tiene un perimetro de 88 m y un area de 475 m ^ 2 Cuáles son sus dimensiones?
En resumen
El largo mide 25 metros y el ancho mide 19 metros. Explicación paso a paso : Para resolver planteamos las relaciones de perímetro (suma de todos los lados de la figura) y área de un rectángulo.
Mejor respuesta
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El largo mide 25 metros y el ancho mide 19 metros.
Explicación paso a paso : Para resolver planteamos las relaciones de perímetro (suma de todos los lados de la figura) y área de un rectángulo.
Sea : a : anchol : largo PerímetroP = 2 * (l + a)88 = 2 * (l + a)88 / 2 = l + a44 = l + a Despejando largo : l = 44 - a El área es de 475 metros cuadrados : A = a * l475 = a * l475 = a * (44 - a)475 = 44a - a² Formamos ecuación de 2do grado : - a² + 44a - 475 = 0 Con : a = - 1 / b = 44 / c = - 475 Resolvente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> Tomamos una de las raíces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-44%2B%20%5Csqrt%7B%7B-44%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-475%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D19m%7D" /> Por lo tanto la dimensión de ancho son 19 metros.
El largo medirá : l = 44 - 19l = 25 metros El terreno mide 25 de largo y 19 metros de ancho Consulta nuevamente este problema en : brainly.
Lat / tarea / 6139178.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Perímetro de todo rectángulo = 2a + 2b
Área de todo rectángulo = a × b
Datos :
Área = 475m ^ 2
Perímetro = 88m
Desarrollo :
1 - 2a + 2b = 88m / : 2
2 - a + b = 44m
( * ) Entonces desarrollo la siguiente conclusión
a + b = 44m
a × b = 475m ^ 2
Dos números que sumados me den 44 y que multiplicados me den 475.
Resultado : Los números 19 y 25.
( * ) Comprobamos
Perímetro = 2×(19) + 2×(25) = 88m
Área = 19m × 25m = 475m ^ 2.
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