Una empresa adquiere una deuda por valor de 20. 000. 000 financiada una tasa de interés del 1, 5% mensual, por medio de 6 cuotas mensuales que crecen a razón del 1% cada mes. El saldo de la deuda en el mes tres es 10. 379. 327, 35 7. 074. 498, 0 10. 455. 261, 43 10. 582. 220, 0.
En resumen
Hola! Para resolver este problema necesitamos en primer lugar, calcular el monto de las cuotas a cancelar. Para ello utilizamos la fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Para resolver este problema necesitamos en primer lugar, calcular el monto de las cuotas a cancelar.
Para ello utilizamos
la fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q%20%3D%20C%20%5Cfrac%7Bi%281%20%2B%20i%29%5E%7Bn%7D%7D%20%7B%281%2Bi%29%5E%7Bn%7D%20-%201%7D%20" />
En donde :
Q = Monto de la cuota
C = Capital = 20.
000. 000
i = Tasa de interés = 1, 5%
mensual
n = Número de períodos para
pagar = 6 meses
Entonces procedemos a sustituir
valores y a resolver la fórmula anterior :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q%20%3D%20C%20%5Cfrac%7Bi%281%20%2B%20i%29%5E%7Bn%7D%7D%20%7B%281%2Bi%29%5E%7Bn%7D%0A%20%20-%201%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q%20%3D%20%2820.000.000%29%20%5Cfrac%7B%280%2C015%29%281%20%2B%0A%20%20%280%2C015%29%29%5E%7B6%7D%7D%20%7B%281%2B%280%2C015%29%29%5E%7B6%7D%20-%201%7D%20%5B%2Ftex%3C%2Fstrong%3E%5D%0A%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%3Cspan%3E%0A%20%20%5Btex%5DQ%20%3D%2020.000.000%0A%20%20%5Cfrac%7B0%2C015%281%2C015%29%5E%7B6%7D%7D%20%7B%281%2C015%29%5E%7B6%7D%20-%201%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q%20%3D%2020.000.000%20%5Cfrac%7B0%2C015%20.%0A%20%20%281%2C09344%29%7D%20%7B%281%2C09344%29%20-%201%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q%20%3D%2020.000.000%0A%20%20%5Cfrac%7B0%2C01640%7D%7B0%2C09344%7D" />
Q = 20.
000. 000 x 0, 175531
Q = 3.
510. 504, 29
La primera cuota será de 3.
510. 504, 29
pero cada cuota está conformada por intereses + amortización del capital.
Sin embargo, el cálculo del interés se
realiza utilizando el capital que efectivamente queda por cancelar, por lo
que cada mes los intereses son distintos y menores.
Entonces procedemos a calcular los intereses y la amortización de la primera cuota sabiendo que :
Q = I + A
I = C x i
I = Interés
C = Capital
i = Tasa de interés
A = Amortización
Primer período :
I1 = 20.
000. 000 x 1, 5%
I1 = 300.
000
A = Q - I
A1 = 3.
510. 504, 29 - 300.
000
A1 = 3.
210. 504, 29
El monto de la
amortización se reduce del capital que está pendiente por pagar para obtener el capital sobre el que se calcularán los intereses del SEGUNDO
período.
C2 = 20.
000. 000 - 3.
210. 504, 29
C2 = 16.
789. 495, 71
Ahora, la segunda cuota es igual al valor
de la primera cuota, aumentada en un 1%.
Es decir que :
Q2 = 3.
210. 504, 29 + 1%
Q2 = 3.
545. 609, 34
Por lo tanto, los intereses y la
amortización del segundo período serán :
I2 = 16.
789. 495, 71 x 1, 5%
I2 = 251.
842, 44
A = Q - I
A2 = 3.
545. 609, 34 - 251.
842, 44
A2 = 3.
293. 766, 9
El monto de la
amortización se reduce del capital que está pendiente por pagar para obtener el capital sobre el que se calcularán los intereses del TERCER
período.
C3 = 16.
789. 495, 71 -
3.
293. 766, 9
C3 = 13.
495. 728, 81
Ahora, la tercera cuota es igual al valor
de la segunda cuota, aumentada en un 1%.
Es decir que :
Q3 = 3.
545. 609, 34 + 1%
Q3 = 3.
581. 065, 43
Por lo tanto, los intereses y la
amortización del tercer período serán los siguientes
I3 = 13.
495. 728, 81 x 1, 5%
I3 = 202.
435, 93
A3 = 3.
581. 065, 43 - 202.
435, 93
A3 = 3.
378. 629, 5
Y de esta forma, el capital que queda por
cancelar al final del tercer período, es decir, el saldo de la deuda en el
tercer período es 10.
117. 099, 31 ya que 13.
495. 728, 81 -
3.
378. 629, 5 = 10.
117. 099, 31
Saludos!
La respuestaes$1. 747. 149. 57.
El valor de la primera cuota es de 13.
La primera cuota es de 913900.
Hola! Para resolver este problema necesitamos calcular el monto de las cuotas a cancelar. Para ello utilizamos la fórmula En donde : Q = Monto de la cuota C = Capital = 10. 000. 000 i = Tasa de interés = 1, 55% mensual…
Hola! Para resolver este problema necesitamos calcular el monto de las cuotas a cancelar. Para ello utilizamos la fórmula En donde : Q = Monto de la cuota C = Capital = 10. 000. 000 i = Tasa de interés = 1, 55% mensual…