Una piedra dejada caer libremente desde cierta altura recorre la segunda mitad de su trayecto en 2 segundos. Halla la altura desde la que se dejo caer la piedra?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Angeluss01
En resumen
Veamos. Sea H la altura buscada. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es : y = H - 1 / 2. G. t² En el instante t llega abajo, lo que implica que y = 0 ; luego H = 1 / 2. G.
Veamos.
Sea H la altura buscada.
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es :
y = H - 1 / 2.
G. t²
En el instante t llega abajo, lo que implica que y = 0 ; luego H = 1 / 2.
G. t²
Dos segundos antes se encuentra en y = H / 2 ; reemplazamos en la ecuación de la posición :
H / 2 = H - 1 / 2.
G. (t - 2 s)² ; reemplazamos H por su valor :
1 / 4.
G. t² = 1 / 2.
G. t² - 1 / 2.
G. (t - 2 s)² ; reducimos términos y simplificamos g :
(t - 2) ^ 2 = 1 / 2.
T ^ 2
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente
t = 6, 83 s.
La otra solución se desecha por ser menor que 2 s.
H = 1 / 2 .
9, 80 m / s² .
(6, 83 s )² = 228 m
Verificamos con la otra condición :
H / 2 = 229 - 1 / 2 .
9, 80 .
(6, 83 - 2)² = 114 m que es la mitad de 228
Saludos Herminio.
Veamos. Sea H la altura buscada. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es : y = H - 1 / 2. G.
Respuesta : me gusta mucho tu letra me parece muy prolija y tu apunte precisó y resumido.
Es falso 2 m + n es falso.
La razón entre el ancho y el largo es : .
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- 2, - 4, - 8, - 16, - 32. Creo que lo que le faltaba era el signo.
H = ancho L = largo P = perimetro h = L / 4 - 5 P = 2h + 2L P = 2(L / 4 - 5) + 2L P = 2((L - 20) / 4) + 2L P = (L - 20) / 2 + 2L P = (L - 20 + 4L) / 2 P = (5L - 20) / 2 80 = (5L - 20) / 2 160 = 5L - 20 180 = 5L L = 180…