URGENTE X FAVOR RESPONDAN Los angulos de un triangulo son : A, B y C. El angulo C es el doble del A + 25º, el angulo B es 20º menor que el C. ¿Cuanto mide cada uno de los angulos del triangulo? X FIS EXPLIQUENME COMO LO RESOLVIERON.
En resumen
A + B + C = 180° Reemplazamos valores Nota : B es 2A + 25 - 20 xq 2A + 25 es C A + 2A + 25 - 20 + 2A + 25 = 180° 5A + 30 = 180° 5A = 150 A = 30 C = 2A + 25 C = 60 + 25 C = 85 B = C - 20 B = 85 - 20 B = 65 A + B + C 30° + 65° + 85° = 180°.
A + B + C = 180°
Reemplazamos valores
Nota : B es 2A + 25 - 20 xq 2A + 25 es C
A + 2A + 25 - 20 + 2A + 25 = 180°
5A + 30 = 180°
5A = 150
A = 30
C = 2A + 25
C = 60 + 25
C = 85
B = C - 20
B = 85 - 20
B = 65
A + B + C
30° + 65° + 85° = 180°.
En geometría plana, la suma de los ángulos internos de un trángulo es igual a 180°, en consecuencia : A + B + C = 180°.
A + B + C = 180 = = = > Ecuación 1
C = 2A + 25
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7BC-25%7D%7B2%7D" /> = = = > Ecuación 2
B = C - 20 = = = > Ecuación 3
Reemplazamos la ecuación 2 y la ecuación 3 en la ecuación 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC-25%7D%7B2%7D%2BC-20%2BC%3D180" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C-25%2B2C-40%2B2C%3D360" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5C%3D360%2B65" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5C%3D425" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B245%7D%7B5%7D" />
C = 85° = = = > Lo que mide el ángulo C.
B = 85 - 20
B = 65° = = = > Lo que mide el ángulo B.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B85-25%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B60%7D%7B2%7D" />
A = 30° = = = > Lo que mide el ángulo A.
Comprobación :
30° + 65° + 85° = 180°
180° = 180°
MUCHA SUERTE!
Menor = x mayor = 3x medio = 2x en todo triangulo la suma de sus angulos internos es 180 ⇒x + 3x + 2x = 180 6x = 180 x = 30 reemplazando menor = 30 mayor = 90 medio = 60.
Angulo mayor = 3x Angulo menor = x Angulo del medio = 2x Como los angulos internos de un triangulo miden 180° tenemos : 3x + x + 2x - 180。 6x = 180。 x = 180 / 6 X = 30° Angulo menor = 30 Angulo del medio = 2x = 2 * 30 =…