Ejercicio 4 ?
Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. B) (1 punto) Calcular lìm x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x y lìm x→−∞ (1 − x)e ^ −x Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014 - 2015. Matemáticas II.
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B) Calcular lím x→ + ∞ (1 −
x)e ^ −x y lím x→−∞ (1 − x)e ^ −x
1) Evaluando lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x :
lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x = (1 -
∞) / e ^ ∞ = ∞ / ∞ (indeterminación)
Se aplica el método de
L’hopital el cual dice que si la indeterminación es ∞ / ∞ se aplica una derivada
en el numerador y una en el denominador para volver a evaluar.
Lím x→ + ∞ (1 − x)’ / (e ^ x)’ =
lím x→ + ∞ - 1 / e ^ x
Evaluando :
lím x→ + ∞ - 1 / e ^ x = - 1 / e ^ ∞ = 0
2) Evaluando lím x→−∞ (1 − x)e ^ −x :
lím x→−∞ (1 − x)e ^ −x = [1 –
( - ∞)] * e ^ - ( - ∞) = ∞
Prueba selectividad para la
comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2014 - 2015.
Matemáticas II.
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