El volumen ocupado por una muestra gaseosa a 47°c es 4?

- La relación entre presión, temperatura, volumen y la cantidad en moles de un gas ideal, esta dada por la Ley de los gases ideales que se establece con la siguiente relación : P x V = n x R x T (Ecuación 1) - Donde : P = Presión del gas, atm V = Volumen del gas, L n = número de moles de gas R = Constante de los gases = 0, 8205706 L.

Atm / |K.

Mol T = temperatura del gas, °K - Para los gases reales, se introduce en la formula anterior el factor de compresibilidad Z, quedando la Ecuación 1, como : P x V = Z x n x R x T (Ecuación 2) - Para la condición inicial del gas (denotemos con el subíndice 0), esto es : V₀ = 4, 3 L y T₀ = 47°C≡ 320°K, la ecuación 2 , queda : P₀ x V₀ = Z₀ x n₀ x R₀x T₀ (Ecuación 3) - Para la condición final del gas (denotemos con el subíndice 1), el V₁ = 7, 5 L y se desea conocer la Temperatura final (T₁), la ecuación queda : P₁ x V₁ = Z₁ x n₁ x R₁ x T₁ (Ecuación 4) - Dividiendo la Ecuación 3 entre la Ecuación 4, y sabiendo que : - La Presión inicial y final son las mismas⇒ P₀ = P₁ - El factor de Compresibilidad se asume que no varía para ambas condiciones⇒ Z₀ = Z₁.

- El número de moles del gas es igual⇒n₀ = n₁ - La constante de los gases no varía⇒ R₀ = R₁ - Entonces, queda la Ecuación : V₀ / V₁ = T₀ / T₁(Ecuación 5) - Y de la Ecuación 5, despejando la temperatura final del gas (T₁), será : T₁ = (V₁ x T₀) / V₀ (Ecuación 6) - Sustituyendo los valores, en la Ecuación 6 : T₁ = 558, 1 °K ≡ 285, 1°C - Que representa la temperatura a la que debe ser calentada la muestra para que su volumen se expanda hasta 7, 5 L.