Ayuda por favor con otros ejercicios de calculo diferencial. Con procedimiento y propiedad aplicada en los ejercicios. Gracias. Determine la derivada de las siguientes funciones : (Visualizar y Ampliar Imagen).
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Jordhanjhoel1
En resumen
Para las siguiente derivadas. Son variantes de la derivación del exponencial <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para las siguiente derivadas.
Son variantes de la derivación del exponencial
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20e%5E%7Bu%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20e%5E%7Bu%7D%20%28u%27%29" />
Además también tenemos una variante del caso de base numérica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3Da%5E%7Bu%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20a%5E%7Bu%7D%20ln%28a%29%28u%27%29" />
Con ésto vamos a resolver los ejercicios
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29f%28x%29%3D%20e%5E%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20e%5E%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%7D%20%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%29%27%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20e%5E%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%7D%20%282x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b%29f%28t%29%3D%20e%5E%7B3-5t%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28t%29%3D%20e%5E%7B3-5t%7D%20%28%203-5t%29%27%20%5C%5C%20f%27%28t%29%3D%20e%5E%7B3-5t%7D%20%28-5%29%20%5C%5C%20f%27%28t%29%3D-5%20e%5E%7B2-5t%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20c%29f%28x%29%3D%20x%5E%7B2%7D%20e%20%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%27%28%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%2B%28e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%29%27%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%282x%29%28e%20%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%7D%29%2B%28-2x%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D2x%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20-%202x%5E%7B3%7D%20%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%29f%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B%20e%5E%7B2u%7D%20%7D%7Bu%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B%28%20e%5E%7B2u%7D%20%29%27%28u%29-%28u%29%27%28%20e%5E%7B2u%7D%20%29%7D%7B%20u%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B2%20e%5E%7B2u%7D%28u%29-%281%29%28%20e%5E%7B2u%7D%20%29%20%7D%7B%20u%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B2u%20e%5E%7B2u%7D-%20e%5E%7B2u%7D%20%20%7D%7B%20u%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20e%29f%28x%29%3D%205%5E%7B2x%2B8%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D5%20%5E%7B2x%2B8%7D%20ln%285%29%282x%2B8%29%27%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%205%5E%7B2x%2B8%7D%20ln%285%29%282%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20f%29f%28w%29%3D2w%202%5E%7B6w%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%282w%29%27%28%202%5E%7B6w%7D%20%29%2B%28%202%5E%7B6w%7D%20%29%27%282w%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D2%282%20%5E%7B6w%7D%20%29%2B%28%202%5E%7B6w%7Dln%282%29%286w%29%27%20%29%282w%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B%202%5E%7B6w%7D%20ln%282%29%286%29%282w%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B12w%28%202%5E%7B6w%7D%20%29ln%282%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B%283%28%202%5E%7B2%7D%20%29%29%28%202%5E%7B6w%7D%20%29ln%282%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B3%28%202%5E%7B6w%2B2%7D%20%29ln%282%29" />
Podríamos seguir reduciendo la expresión aprovechando las propiedades de los exponentes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7Bm%7D%29%20%28%20x%5E%7Bn%7D%20%29%3D%20x%5E%7Bm%2Bn%7D%20" />
Podríamos descomponer los números e ir jugando con ésta propiedad.
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Para las siguiente derivadas. Son variantes de la derivación del exponencial <img src="https://tex.z-dn.net/?
Se trata de la misma orden que los ejercicio anteriores. Desarrollar la deriva de una función "y" con respecto a "x". Que es lo que hemos venido haciendo. Para éstas alturas ya hemos visto la mayor cantidad de derivadas…
Para resolver éstos ejercicios vamos a aplicar todo lo que hemos visto de la primera y segunda tarea. Adicionalmente algunas cosas que iremos viendo en el camino. Para resolver éstas derivadas podemos hacerlo por dos…
Aquí voy a poner la teoría que vamos a necesitar aplicar en la imagen : Como primer punto : Derivar implícitamente quiere decir que vamos a separa todo lo que tenga "x" a un solo lado, y todo lo que tenga "y" al otro…
Para las siguientes derivadas vamos a aplicar las propiedades de la derivada : La derivada del producto de dos funciones. También la derivada del cociente La derivada de un cociente también podemos derivarla como un…
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Las siguientes derivadas son variantes de la derivada del logarítmo natural Para el siguiente ejercicio vamos a valernos de las propiedades de los logaritmos Entonces tenemos Para el siguiente ejercicio vamos a volver a…