V. Encontrar los máximos, mínimos y / o puntos de inflexión de la siguiente función y = x ^ 3 + 〖3x〗 ^ 2 + 3?
V. Encontrar los máximos, mínimos y / o puntos de inflexión de la siguiente función y = x ^ 3 + 〖3x〗 ^ 2 + 3.
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Para resolver este problema se tiene que la ecuación de estudio es la siguiente :
y = x³ + (3x)² + 3y = x³ + 9x² + 3
Ahora se deriva la función y se iguala a cero, para despejar los valores de x :
y' = 3x² + 18x0 = 3x² + 18xx1 = 0x2 = - 6
Se deriva la función por segunda vez y se evalúan los puntos críticos, como se muestra a continuación :
y'' = 6x + 18y''1 = 18 (Es un mínimo)y''2 = - 18 (Es un máximo)
Se concluye que x = 0 es su valor mínimo y x = - 6 es su valor máximo.
Preguntas frecuentes
V. Encontrar los máximos, mínimos y / o puntos de inflexión de la siguiente función y = x ^ 3 + 〖3x〗 ^ 2 + 3?
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