Datos :
m = 41.
6 kg
h = 604 m
Vo = 0
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1 = 0.
0 s. Energía mecánica = energía cinética + energía potencial
Vo = 0 = > energía cinética = 0 = > Energía mecánica = energía potencial =
Energía potencial = m * g * h = 41.
6 kg * 9.
81 m / s ^ 2 * 604 m = 246.
489, 98 J
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha
transcurrido un tiempo 1.
30 s (t), sí la aceleración constante que
experimenta en su recorrido es de 3.
10 m / s2 (a).
En este caso, se entiende que el trabajo de fricción ha ocasionado que la aceleración sea 2.
10 m / s ^ 2 en vez de g = 9.
81 m / s ^ 2.
En este caso la velocidad a los 130 s, será V = a * t = 3.
10 m / s ^ 2 * 1.
30 s = 4.
03m / s.
Podemos hacer una aproximación sobre la magnitud del trabajo de fricción suponiendo que el mismo es el responsable por el 100% de la pérdida de la energía cinética del objeto.
Si no hubiera trabajo de fricción la aceleración hubiera sido 9.
81 m / s ^ 2 y la velocidad a los 1.
30 s seria V = 9.
81 m / s ^ 2 * 1.
30 s = 12.
753 m / s.
Por tanto el trabajo de fricción es igual a :
Trabajo de fricción = 1 / 2 * m * [ (12.
753m / s) ^ 2 - (4.
03m / s) ^ 2] = 3045, 08 J
En cuyo caso la energía mecánica después de esto será :
Energía mecánica inicial - trabajo de fricción = 246.
489, 98 J - 3045, 08 J = 243.
444, 9 J
Ahora, la energía potencial a los 1, 30 segundos la calculas como :
Energía potencial = energía mecánica - energía cinética
energía mecánica = 243.
444, 9 J
enegía cinética = (1 / 2) * 41.
6kg * (4.
03m / s) ^ 2 = 337.
8 J
Energía potencial = 243.
449, 9 J - 337, 8 J = 243.
112, 1 J
De donde puedes encontrar la altura :
Energía potencial = m * g * h = > h = 243.
112, 1 / (41.
6kg * 9.
81 m / s ^ 2) = 595, 6 m
Respuesta : 595, 6 m.