Escribe las ecuaciones de la elongación, velocidad y aceleración de un movimiento armónico simple de 10 cm de amplitud, si efectúa 150 vibraciones en cada segundo y se empieza a contar el tiempo cuando la elongación es de 5 cm. . .
ax² + bx + c = 0
En resumen
La expresión general de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud = 0, 10 m ω = frecuencia angular = 2π f = 2π . 150 Hz = 300π rad / s Ф = fase inicial o constante de fase, a determinar Supondremos que el cuerpo se dirige inicialmente hacia la derecha en t = 0.
La expresión general de un MAS es :
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud = 0, 10 m
ω = frecuencia angular = 2π f = 2π .
150 Hz = 300π rad / s
Ф = fase inicial o constante de fase, a determinar
Supondremos que el cuerpo se dirige inicialmente hacia la derecha en t = 0.
Su velocidad entonces es positiva.
Para t = 0 ; 0, 05 m = 0, 10 cos(Ф) ; de modo que cosФ = 0, 5
Ф puede tener dos valores : π / 3 rad o - π / 3 rad
La velocidad debe ser positiva.
Derivamos respecto de t :
v = - Aω sen(ω t + Ф) ; para t = 0 : v = - Aω senФ
Si debe ser positiva, Ф = - π / 3 rad
La ecuación para este movimiento es :
x = 0, 10 m cos(300π t - π / 3)
La velocidad : v = - 0, 10 m .
300π rad / s sen(300π t - π / 3)
La aceleración es la derivada de la velocidad :
a = - 0, 10 m (300π rad / s)² cos(300π t - π / 3)
Saludos Herminio.
Y la cantidad de ciclos en un período?
1) Verdadero. La frecuencia angular ω es constante ; ω = 2π / T (T es el período, constante 2) Verdadero. Frecuencia y período son recíprocos : f = 1 / T 3) Falso. La velocidad esnula en los extremos y máxima en el…
La amplitud es : A = 20 cm = 0, 2 m. Periodo : T = 1, 8 s La elongación x del MAS (cuando éste se inicia en el origen) es : x = A sen(wt) Velocidad : v = dx / dt = Aw cos(wt) Aceleración : a = dv / dt = - Aw ^ 2 *…
Suponiendo que se utilizan las unidades del S I : A) La amplitud es 2 mω = 2 π f = 3 π / 2 ; f = 3 / 4 Hz = 0, 75 hzT = 1 / f = 4 / 3 s = 1, 33 sEl ángulo de fase es el argumento de la función : 3 / 2 π + π / 4La fase…