Determina la ecuacion de la hiperbola : Centro en el origen, eje tranverso sobre el eje de las ordenadas, lado recto 5 / 3√(6 Y excentricidad √(66 / 6.
En resumen
Determina la ecuación de la hipérbola : Centro en el origen, eje transverso sobre el eje de las ordenadas, lado recto 5 / 3√6 y excentricidad √66 / 6. Hola!
Determina la ecuación de la hipérbola :
Centro en el origen, eje transverso sobre el eje de las ordenadas, lado recto 5 / 3√6 y excentricidad √66 / 6.
Hola!
Centro en origeneje transverso = eje focal = eje y ⇒ Hipérbola Vertical : y² / a² - x² / b² = 1Lado Recto : Lr = 2b² / aLr = 5√3√6 ⇒ 5√3√6 = 2b² / a 5a = 3√6×2b²b² = 5a / 6√6
Excentricidad : e = c / ae = √66 / 6 ⇒√66 / 6 = c / a ⇒√66a = 6c c = √66a / 6Relación Pitagórica : c² = a² + b²(√66a / 6)² = a² + 5a / 6√666a² / 36 = 36a² / 36 + 5a / 6√666a² / 36 - 36a² / 36 = 5a / 6√630a² / 36 = 5a / 6√65a² / 6 = 5a / 6√65a² / 6 - 5a / 6√6 = 05a / 6(a - 1 / √6) = 0 ⇒ Teorema Factor nulo 5a / 6 = 0 ⇒ a = 0 No sirvea - 1 / √6 = 0 ⇒a = 1 / √6 Semieje Transversal (Real)c = √66a / 6c = [√66× 1 / √6] / 6c = [√66 / √6] / 6c = (√66 / 6) / 6c = √11 / 6
b² = 5a / 6√6b² = 5(1 / √6) / 6√6b² = 5√6 / 6√6b² = 5 / 6 ⇒b = √5 / 6
Ecuación de la Hipérbola : y² / a² - x² / b² = 1y² / (1 / √6)² - x² / (√5 / 6 )² = 1y² / 1 / 6 - x² / 5 / 6 = 1 ≈ y² / 1, 83 - x² / 0, 83 = 1Saludos!
Veamos los datos que tenemos : La ordenada al origen en - 2 quiere decir que es el punto donde la recta corta al eje de las "y". Luego la coordenada de un punto de la recta sera (0, - 2) el angulo respecto de las "x" es…
Solución. Centro (h, k) = > ( - 2, - 5)Si es tangente al eje de coordenadas : r = | h |r = | - 2| = > r = 2Se obtiene la ecuación. (x - h)² + (y - k)² = r²(x - 2)² + (y + 5)² = 2²(x - 2)² + (y + 5)² = 4 = > RESPUESTA.
Respuesta : XD que pregunta dificilExplicación paso a paso :