Determina la ecuacion de la parabola cuyo vertice pertenece a (7X + 3Y - 4 = 0), sueje es vertical y pasa (3, - 5) y (3 / 2, 1).
ax² + bx + c = 0
La forma ordinaria para la ecuación de esta parábola es :
(x - h)² = 2 p (y - k) ; siendo (h, k) las coordenadas del vértice y p es el parámetro, distancia entre el foco y la recta directriz
El vértice pertenece a la recta : 7 h + 3 k - 4 = 0 (1)
Pasa por (3, - 5) : (3 - h)² = 2 p ( - 5 - k) (2)
Pasa por (3 / 2, 1) : (3 / 2 - h)² = 2 p (1 - k) (3)
Entre (1), (2) y (3) tenemos un sistema de ecuaciones de dificultosa solución.
Con el auxilio de un procesador matemático (Derive 5) se obtienen los siguientes valores :
h = 2, 79 ; k = - 5, 17 ; p = 0, 134
La ecuación es (x - 2, 79)² = 0, 268 (y + 5, 17)
Se adjunta gráfico con la parábola, la recta y los puntos de los datos.
Las escalas están adaptadas para uno mejor vista.
Saludos Herminio.
Listo! Espero se entienda : ).
Bueno, depende de la materia en la que quieras exponer el ejercicio, si es en geometría vas a necesitar fórmulas de geoemtría, pero si nos adentramos al área de la matemática, se vuelve más fácil, porque entendemos que…
Respuesta : ecuación de la parábola foco = (0, 2)directriz x = - 2lado recto = 8Explicación paso a paso : 16 = 8p16 / 8 = p2 = pfoco = 0 + 2 = 2directriz = 0 - 2 = - 2lado recto = 4p = 4(2) = 8.
Eje y positivoY = x ^ 2Eje y negativoY = - x ^ 2Eje x positivoX = y ^ 2Eje x negativo X = - y ^ 2.
Primero ubicamos en un esquema grafico el punto que nos dan como dato ; sabemos que tiene como vertice (0 ; 0) y el eje x es eje de simetría de la parabola podemos determinar que será una parabola horizontal y su…