Halla la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo a el eje Y que pasa por los puntos A( - 6, - 1) B( - 2, - 1) C(0, 5)A)La ecuación en su forma generalB)La ecuación en su forma ordinariaC)cuales s?

A) ecuación general de la parábola :

x² + ax + by + c = 0

entonces la ecuación es :

x² + 8x - 2y + 10 = 0

B) ecuación ordinaria de la parábola :

(x - k)² = 4P(y - h)

siendo :

x² + 8x - 2y + 10 = 0

x² + 8x = 2y - 10

x² + 8x + 16 - 16 = 2y - 10

(x² + 8x + 16) - 16 = 2y - 10

(x + 4)² = 2y + 6

(x + 4)² = 2(y + 3)

a un costado :

2 = 4p

1 / 2 = p

p = 1 / 2 (p es la distancia desde el vértice al foco)

(x + 4)² = 4(1 / 2)(y + 3)

(x + 4)² = 4p(y + 3) - - - > ecuación ordinaria

C) si y = ax² + bx + c

siendo : x² + 8x - 2y + 10 = 0 x² + 8x + 10 = 2y (x² / 2) + 4x + 5 = y = >a = 1 / 2, b = 4 y c = 5

vértice de coordenada (h ; k) :

▪h = - b / 2a h = - 4 / 2(1 / 2) h = - 4

▪k = f(h) en y k = ( - 4)² / 2 + 4( - 4) + 5 k = 16 / 2 - 16 + 5 k = 8 - 11 k = - 3 = > coordenada del vértice : v(h ; k) = v( - 4 ; - 3).