Hallar la ecuacion de la circunferencia de radio 5 que sea tangente de la recta 3x + 4y - 16 = 0 en el punto (4, 1)?
Hallar la ecuacion de la circunferencia de radio 5 que sea tangente de la recta 3x + 4y - 16 = 0 en el punto (4, 1).
En resumen
Viva yo logre resolver jejeje.
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0
La respuesta anterior es correcta.
Pero para el caso de tu problema hay dos ecuaciones de circunferencia que cumplen con el enunciado.
Al calcular la distancia del punto (h, k) a la recta, el numerador es valor absoluto :
5 = |3h + 4k - 16| / 5
25 = |3h + 4k - 16|
De acá hay dos soluciones :
El primero : 25 = 3h + 4k - 16
El segundo : - 25 = 3h + 4k - 16
El primero fue dado por GENIOBORIS007.
Para el segundo despeja h de - 25 = 3h + 4k - 16
h = ( - 9 - 4k) / 3
Luego tienes que hacer lo mismo que en el primer caso.
Resolviendo te debe dar :
k = - 3
h = 1
La ecuación final es :
(x - 1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 5 ^ 2.
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