Mario compró 5 vasos de frutay 3 gelatinas y pago $162?

Buenas = D,

vamos a ponerle letras a los precios de los vasos, los de fruta se llamarán "a" y a los de gelatina se llamarán "b"

Si Mario compro 5a y 3b y pago 162, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5a%20%2B%203b%20%3D%20162" />

ahora si José compro 4a y 10b y pago 236, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4a%20%2B%2010b%20%3D%20236" />

ahora ponemos en llaves las ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5a%20%2B%203b%20%3D%20162%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204a%20%2B%2010b%20%3D%20236" />

igualó a "a" de la primera ecuación y se lo meto en la otra ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7B162%20-%203b%7D%7B5%7D%20" />

entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%28%20%5Cfrac%7B162%20-%203b%7D%7B5%7D%20%29%20%2B%2010b%20%3D%20236" />

ahora resuelvo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B648%20-%2012b%7D%7B5%7D%20%20%2B%2010b%20%3D%20236%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B648%20-%2012b%20%2B%2050b%7D%7B5%7D%20%20%3D%20236%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20648%20-%2012b%20%2B%2050b%20%3D%205%20%5Ctimes%20236%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20648%20%2B%2038b%20%3D%201180%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2038b%20%3D%201180%20-%20648%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2038b%20%3D%20532%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b%20%3D%20%20%5Cfrac%7B532%7D%7B38%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b%20%3D%2014" />

ya encontré B(precios de la gelatina) , ahora lo que encontré se lo encajó a cualquiera de las 2 primeras ecuaciones

si b = 14 entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5a%20%2B%203b%20%3D%20162%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205a%20%20%2B%20%203%2814%29%20%3D%20162%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205a%20%2B%2042%20%3D%20162%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205a%20%3D%20162%20-%2042%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205a%20%3D%20120%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B120%7D%7B5%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%2024" />

Respuesta : el vaso de fruta cuesta 24 y el de gelatina cuesta 14.