Un grupo de estudiantes organiza un viaje fuera del pais cuyo coste total es 54000 soles. Al salir, aparecen 6 estudiantes mas y esto hace que cada uno de los anteriores pague 300 menos ¿Cuantos fueron y cuanto pago cada uno?
En resumen
X = estudiantes van al principio. Y = soles pagaban al principio. X + 6 = estudiantes fueron al final. Y - 300 = soles pagaron al final.
X = estudiantes van al principio.
Y = soles pagaban al principio.
X + 6 = estudiantes fueron al final.
Y - 300 = soles pagaron al final.
XY = 54000 - - - > X = 54000 / Y (1)
(X + 6) (Y - 300) = 54000 (2)
En (2) sustituimos la X :
(54000 / Y + 6) (Y - 300) = 54000
Desarrollamos :
54000Y / Y - 16200000 / Y + 6Y - 1800 = 54000
Quitamos denominadores igualando estos a Y en todos los términos :
54000Y - 16200000 + 6Y² - 1800Y = 54000Y
Simplificamos :
6Y² - 1800Y - 16200000 = 0
Y² - 300Y - 2700000 = 0
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Como lo que pagan no puede ser negativo, entonces Y = 1800.
XY = 54000 - - - > X = 54000 / Y - - - > X = 54000 / 1800 = 30.
Por tanto :
X + 6 = 30 + 6 = 36 estudiantes fueron al viaje.
Y - 300 = 1800 - 300 = 1500 soles pago cada estudiante.
Respuesta : NE * Costo = 54000
(NE + 6) * ( COSTO - 300) = 54000
NE * COSTO + 6 * COSTO - 300NE - 1800 = 54000
54000 + 6 * COSTO - 300NE - 1800 = 54000 6 * COSTO - 300NE - 1800 = 0 6 * COSTO = 300NE + 1800 COSTO = 50NE - 300
SUSTITUYENDO EN ECUACION INICIAL
NE * (50NE - 300) = 54000
50NE ^ 2 - 300NE = 54000
50NE ^ 2 - 300NE - 54000 = 0
NE = 30
INICIALMENTE ERAN 30 ESTUDIANTES
NE * Costo = 54000
COSTO = 54000 / 30
COSTO = 1800
Y PAGABAN INICIALMENTE 1800.
Solución. Con la información se forma una ecuación de segundo grado que por factorización se obtiene que, inicialmente iban 25 estudiantes.
X : Cantidad de estudiantes Y : lo que paga cada uno XY = 54000⇒ Y = 54000 / X (X + 6)(Y - 300) = 54000 XY - 300X + 6Y - 1800 = 54000 6Y - 300X = 54000 - XY + 1800 6(54000) / X - 300X = 1800 324000 - 300X² = 1800X 300X²…
A la excursión fueron 10 estudiantes y 15 adultosExplicación paso a paso : Sistema de ecuaciones : x : representa la cantidad de estudiantes que fueron a la excursióny : representa la cantidad de adultos que fueron a la…
Respuesta : Explicación paso a paso : x = # estudiantes al principiox + 6 = # estudiantes al finalcosto c / u estudiantes al principio = 12600 / x costo c / u estudiantes al final = 12600 / (x + 6) - - - - - - costo c /…
Respuesta : Se pide el número de estudiantes que fueron de excursión y qué cantidad pagó cada uno Explicación paso a paso : Un grupo de estudiantes organiza una excursión para lo cual alquilan un autocar cuyo coste…