PROBLEMA 5 A.
- Cuando se ponen 0, 7 moles de N₂O₄en un reactor de 10 L a 359 K se establece el equilibrio N₂O₄(g) 2 NO₂(g) y la presión es de 3, 3 atm.
Calcula :
a) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.
Llamando x a los moles de N2O4 (g) que se disocia para producir 2 · x moles de NO₂ (g), los moles de cada especie al inicio y en el equilibrio son :
Moles al inicio : N₂O₄(g) ↔ 2 NO₂(g) 0, 7 0Moles en el equilibrio : 0, 7 - x 2 .
X
Los moles totales en el equilibrio son : nt = 0, 7− x + 2 · x = 0, 7 + x, y llevando este valor a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando x, sustituyendo valores y operando, sale para x el valor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20.%20V%3D%280%2C7%2Bx%29.R.T%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7BP.V%7D%7BR.T%7D-0%2C7%3D%20%5Cfrac%7B3%2C3%20atm.10L%7D%7B0%2C082atmL.mol%5E%7B-1%7DK%5E%7B-1%7D.359K%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-0%2C7%3D0%2C42moles" />,
y los moles de cada especie en el equilibrio : 0, 7 – 0, 42 = 0, 28 moles de N2O4 y 2 · 0, 42 = 0, 84 moles de NO2, y sus respectivas concentraciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BN_%7B2%7DO_%7B4%7D%5D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C28moles%7D%7B10L%7D%3D0%2C028M" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BNO_%7B2%7D%5D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C84moles%7D%7B10L%7D%3D0%2C084M" />
b) El valor de Kc
Llevando las concentraciones anteriores a la expresión de la constante de equilibrio Kc y operando se tiene el valor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_%7Bc%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5BNO_%7B2%7D%5D%5E%7B2%7D%7D%7B%5BN_%7B2%7DO_%7B4%7D%5D%7D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C084%5E%7B2%7D%7D%7B0%2C028%7D%3D0%2C25" />
c) Si el sistema se comprime hasta reducir el volumen a 8 L ¿cuál sería la presión total en el equilibrio?
Si se representa por y los moles de N₂O₄ (g) que se disocian para formar 2 · y moles de NO2 (g), los moles de cada especie en el equilibrio son :
Moles en el equilibrio : N₂O₄(g) ↔ 2 NO₂(g) 0, 7 - y 2 .
Y
y sus concentraciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BN_%7B2%7DO_%7B4%7D%5D%3D%20%5Cfrac%7B%280%2C7%20-%20y%29moles%7D%7B8L%7DM" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BNO_%7B2%7D%5D%3D%20%5Cfrac%7B2.ymoles%7D%7B8L%7DM" />, que llevadas a la constante de equilibrio Kc , y resolviendo la ecuación de segundo grado que aparece, sale para y el valor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C25%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B4.y%5E%7B2%7D%7D%7B8%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7B0%2C7-y%7D%7B8%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7B4.y%5E%7B2%7D%7D%7B8%280%2C7-y%29%7D%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%2C25.8.0%2C7-0%2C25.8.y%3D4.y%5E%7B2%7D%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%204.y%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2B2.y-1%2C4%3D0" />
y = 0, 39 moles, siendo los moles totales en el equilibrio : n’t = 0, 7 + y = 0, 7 + 0, 39 = 1, 09 moles, que llevados a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando la presión, sustituyendo valores y operando, sale el valor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P.V%3Dn_%7Bt%7D.R.T%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20P%3DP%3D%20%5Cfrac%7Bn_%7Bt%7D.R.T%7D%7BV%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%2C09moles0%2C082atm.L.mol%5E%7B-1%7D.K%5E%7B-1%7D.359K%7D%7B8L%7D" />[img = 10]
Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA.