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1. Una muestra de 100 focos marca Osram dan una vida media de 1200 horas y una desviación estándar de 85 h?

1. Una muestra de 100 focos marca Osram dan una vida media de 1200 horas y una desviación estándar de 85 h. Una muestra de 75 focos de la marca Phillips dan una vida media de 1280 h y desviación estándar de 125 h. ¿Hay diferencia entre las vidas medias de estas dos marcas de focos al nivel de significación de a) 5% y b)1% 2. En el problema 1, contrastar la hipótesis de que los focos de la marca Phillips son de más calidad que los de Osram, usando nivel de significación a)5% b)1%. Explicar las diferencias entre estos resultados y los citados en la última parte del problema 1. ¿Contradicen estos resultados a los del problema 1?

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Nivel Básico

En resumen

Datos : Media(μ) : Desviación estándar (σ )Osram : 1200 horas 85 horasPhillips : 1280 horas 125 horasn1 = 100 focosn2 = 75 focosα1 = 0, 05Z1 = - 1, 64α2 = 0, 01Z2 = - 2, 33 ¿Hay diferencia entre las vidas medias de estas dos marcas de focos al nivel de significación ?

Mejor respuesta

Bjlp3z
3

Datos : Media(μ) : Desviación estándar (σ

)Osram : 1200 horas 85 horasPhillips : 1280 horas 125 horasn1 = 100 focosn2 = 75 focosα1 = 0, 05Z1 = - 1, 64α2 = 0, 01Z2 = - 2, 33 ¿Hay diferencia entre las vidas medias de estas dos marcas de focos al nivel de significación ?

Comparación de poblaciones : Z = (X1 - X2) - (μ1 - μ2) / √[σ1² / n1 + σ2² / n2(X1 - X2 ) = Z(√[σ1² / n1 + σ2² / n2) + (μ1 - μ2)(X1 - X2 ) = - 1, 64(√[(85)² / 100 + (125)² / 75) + (1200 - 1280)(X1 - X2 ) = - 107, 47__________________________________(X1 - X2 ) = - 2, 33(√[(85)² / 100 + (125)² / 75) + (1200 - 1280)(X1 - X2 ) = - 119La diferencia entre los datos es mayor con un nivel de significancia menor2.

Contraste de hipótesis : Ho : los focos de la marca Phillips no son de más calidad que los de OsramHi : los focos de la marca Phillips son de más calidad que los de OsramSi la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula

Significancia α = 0, 01

Zα / 2 = 0, 01 / 2 = 0, 005 = - 2, 58 Intervalo de confianza de los focos Osram :

(μ)99% = 1200 + - Zα / 2 * σ / √n (μ)99% = 1200 + - 2, 58 * 85 / √100(μ)99% = 1200 + - 21, 96Intervalo de confianza de los focos Phillips :

(μ)99% = 1280 + - 2, 58 * 125 / √75 (μ)99% = 1280 + - 37, 24Existe mayor amplitud en la curva de distribución normal en los focos Phillips para una significancia de 1%, por tanto se niega la hipotesis nula y ciertamente los foco Phillips son de mayor calidad.

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