Una muestra de 100 focos marca osram dan una vida media de 120 horas y una desviacion estandar de 85 horas. Una muestra de 75 focos de la marca phillips con una vida media de 1280 horas y desviacion estandar de 125 hora. Hay diferencia entre las vidas medias de dos marcas de focos a nivel de significacion de a 5% y b 1%.
En resumen
Datos : Media(μ) : Desviación estándar (σ ) Osram : 1200 horas 85 horas Phillips : 1280 horas 125 horas n1 = 100 focos n2 = 75 focos α1 = 0, 05 Z1 = - 1, 64 α2 = 0, 01 Z2 = - 2, 33 ¿Hay diferencia entre las vidas medias de estas dos marcas de focos al nivel de significación ?
Datos : Media(μ) : Desviación estándar (σ )
Osram : 1200 horas 85 horas
Phillips : 1280 horas 125 horas
n1 = 100 focos
n2 = 75 focos
α1 = 0, 05
Z1 = - 1, 64
α2 = 0, 01
Z2 = - 2, 33
¿Hay diferencia entre las vidas medias de estas dos marcas de focos al nivel de significación ?
Comparación de poblaciones :
Z = (X1 - X2) - (μ1 - μ2) / √[σ1² / n1 + σ2² / n2
(X1 - X2 ) = Z(√[σ1² / n1 + σ2² / n2) + (μ1 - μ2)
(X1 - X2 ) = - 1, 64(√[(85)² / 100 + (125)² / 75) + (1200 - 1280)
(X1 - X2 ) = - 107, 47
__________________________________
(X1 - X2 ) = - 2, 33(√[(85)² / 100 + (125)² / 75) + (1200 - 1280)
(X1 - X2 ) = - 119
La diferencia entre los datos es mayor con un nivel de significancia menor
2.
Contraste de hipótesis :
Ho : los focos de la marca Phillips no son de más calidad que los de Osram
Hi : los focos de la marca Phillips son de más calidad que los de Osram
Si la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula Significancia α = 0, 01 Zα / 2 = 0, 01 / 2 = 0, 005 = - 2, 58 Intervalo de confianza de los focos Osram : (μ)99% = 1200 + - Zα / 2 * σ / √n (μ)99% = 1200 + - 2, 58 * 85 / √100
(μ)99% = 1200 + - 21, 96
Intervalo de confianza de los focos Phillips : (μ)99% = 1280 + - 2, 58 * 125 / √75 (μ)99% = 1280 + - 37, 24
Existe mayor amplitud en la curva de distribución normal en los focos Phillips para una significancia de 1%, por tanto se niega la hipotesis nula y ciertamente los foco Phillips son de mayor calidad.
Los datos en el ejercicio son : Z = 1. 645(Para una confianza del 90%, por tablas). N1 = 30 x1 = 318 α = 6 n2 = 25 x2 = 302 α = 2 El intervalo de confianza está definido por la fórmula : ц1 - ц2 Sustituyendo en la…
Ejercicio 4 : En este como conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos la siguiente formula : Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1, 28)Con tus valores quedaría : .
Planteamiento : Muestra Media Desviación n μ σ αFocos marcas Osram 100 120 h 85 h 5%Focos marca Phillips 75 1280h 125h 1%Si hay diferencia entre la vida media de una marca y otra ya que el error o significancia de la de…
Datos : Media(μ) : Desviación estándar (σ )Osram : 1200 horas 85 horasPhillips : 1280 horas 125 horasn1 = 100 focosn2 = 75 focosα1 = 0, 05Z1 = - 1, 64α2 = 0, 01Z2 = - 2, 33 ¿Hay diferencia entre las vidas medias de…