Allar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos A( 4 ; 5) ; B(3 ; - 3) ; C(1 ; - 4)?
Allar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos A( 4 ; 5) ; B(3 ; - 3) ; C(1 ; - 4).
En resumen
La formageneral de la ecuación es : x² + y² + A x + B y + C = 0 A, B yC son valores a determinar.
Mejor respuesta
La formageneral de la ecuación es :
x² + y² + A x + B y + C = 0
A, B yC son valores a determinar.
Para el punto (4, 5) : 16 + 25 + 4 A + 5 B + C = 0
Para el punto (3, - 3) : 9 + 9 + 3 A - 3 B + C = 0
Para el punto (1, - 4) : 1 + 16 + A - 4 B + C = 0
Tenemos un sistema lineal de tres ecuaciones, que resuelvo directamente
A = 1, B = - 3, C = - 30
Nos queda : x² + y² + x - 3 y - 30 = 0
Hallamos centro y radio completando cuadrados :
x² + x + 1 / 4 + y² - 3 y + 9 / 4 = 30 + 1 / 4 + 9 / 4 ;
(x + 1 / 2)² + (y - 3 / 2)² = 32, 5
Centro ( - 1 / 2, 3 / 2) ; radio r = √32, 5
Adjunto gráfico
Saludos Herminio.
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Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C(7, - 6) y que pasa por el punto A(2, 2)?
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